Содержание

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.
LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Эллиптические тренажеры Galant

    Эллиптические тренажеры Galant давно заняли свое место в спортзалах и домах, как оптимальные машины для тренировки всех групп мышц и получения разумной и необходимой кардионагрузки. Их относительно компактные размеры и приемлемые цены позволяют создать тренировочный уголок даже в небольшой городской квартире. Длина немногим более метра у стандартных моделей и вес около 40 кг позволяют легко перемещать это тренировочное оборудование, как и другие тренажеры для дома.

Эллипсоид  позволяет заниматься всем без исключения, ведь он предотвращает нежелательные нагрузки на суставы. Его могут использовать люди разной степени физической подготовки, различного возраста и комплекции. Эллиптические тренажеры для дома дают мягкую и регулируемую кардионагрузку, не производя жесткого воздействия на колени или голеностоп, потому что нога при такой амплитуде движения находится в полусогнутом состоянии. Воздействие на позвоночник при таких тренировках также более щадящее, нежели чем при беге или занятиях велоспортом.

 Эллиптические тренажеры для дома называют еще и «Машина лыжника». При занятии следует помнить о том, какие движения совершает лыжник, а правильная техника тренировки имитирует скольжение вперед с одновременным отталкиванием противоположным рычагом, как лыжной палкой. Нерабочие рука и нога не должны быть расслаблены, важно, чтобы колени оставались в тонусе. 

Тренажеры для дома эллипсоидного принципа действия позволяют включать в тренировку все группы мышц, в том числе ноги, ягодицы, спину, пресс и руки с плечевым поясом. В процессе занятия движения всех групп мускулов синхронизируются, что способствует развитию координации. Интенсивная нагрузка позволяет выводить излишки жидкости из организма и бороться с отеками, а длительная нагрузка в течение 30 минут и более – сжигать жировую прослойку, подтягивать мышечный контур и существенно снижать вес.

Кроме того, эллипсоиды за счет положительного воздействия на органы дыхания улучшают снабжение тела и органов кислородом, повышают общий тонус организма, хорошо снимают стрессовые нагрузки и укрепляют сердечную мышцу. Однако следует помнить о правильной организации тренировочного процесса и обязательно включать в него разминку, следить за интенсивностью нагрузок и стремиться выполнять все движения технически правильно, чтобы не травмировать связки. При соблюдении всех правил тренировочного процесса положительный эффект от применения «Машины лыжника» не заставит себя ждать.

Тренажёр эллипс: как правильно тренироваться

Эллипс, в отличие от других кардиотренажёров, даёт комплексную нагрузку. Он позволяет прокачать сразу мышцы верхней и нижней частей тела, а также «подсушиться». Разбираемся, как работает эллиптический тренажёр.

Как работает эллиптический тренажёр

Тренажёр состоит из двух платформ для ног и, как правило, двух комплектов рукоятей — одни подвижные, другие закреплённые. Нажатие на педали приводит тренажёр в действие. Ноги при этом двигаются по эллиптической траектории — отсюда и название механизма. Во время тренировке на эллипсе работают мышцы ног и ягодиц, а при использовании подвижных ручек — мышцы рук и плеч.

Как включить эллиптический тренажер в тренажёрном зале

Эллиптический тренажёр крайне прост в использовании. Чтобы его включить, нужно просто начать нажимать на педали. Будьте осторожны при заходе на тренажёр. Сначала возьмитесь за неподвижные ручки, затем поочерёдно расположите ноги на платформах и начинайте переносить вес с одной ноги на другую, выжимая педали. Как только вы начнёте движение, загорится консоль эллипсоида, и тогда можно выбирать программу тренировки.

Настройка эллиптического тренажёра

Современные эллипсоиды оснащены набором программ, которые можно подстроить под вашу степень выносливости. Вы можете отрегулировать силу сопротивления и угол наклона. В наиболее продвинутых моделях есть автоматические программ, которые сами регулируют нагрузку в процессе тренировки.

Как правильно заниматься на эллиптическом тренажёре

После того, так вы зашли на тренажёр, поставьте ноги в центр педалей параллельно краям. Держите спину прямо, немного наклонитесь вперёд. Ноги и локти держите слегка согнутыми, чтобы исключить нежелательную нагрузку на суставы. Нажимая педали, вы можете также приводить в движение рукояти или взяться за статичные ручки.

Стандартная тренировка длится 20−30 минут.

Регулировка эллиптического тренажёра в процессе тренировки

В большинстве эллиптических тренажёров установлен датчик сердечного ритма. Он позволяет определить зону, в которой должен находиться ваш пульс для эффективного, но безопасного сжигания калорий. В новых моделях кардиодатчик находится прямо на рукоятях.

Занимаясь на тренажёре эллипс, вы можете шагать как вперёд, так и в обратном направлении. Комбинированные режимы тренировки позволяют равномерно прокачать мышцы всего тела.

Источник

Эллиптический тренажер

Хотя вы, возможно, гордитесь собой, апатично вращая педали на эллипсоиде, одновременно почитывая журнал или смотря телевизор, такой подход не принесет вам нужных результатов.

Здесь вы найдете описание самых распространенных ошибок, которые люди допускают во время тренировок на эллиптическом тренажере, а так же варианты, как их исправить и тем самым увеличить сжигание калорий и добавить немного веселья в ваши занятия.

1. Ваш уровень нагрузки равен нулю.

Вы можете чувствовать себя спринтером, который проходит километры за минуту, но без нагрузки вы не увидите никаких достойных результатов. Убедитесь, что вы используете необходимый уровень нагрузки: приведение тренажера в движение должно сопровождаться некоторым усилием. Затем продолжайте в среднем темпе, пока не почувствуете, что ваши силы на исходе. Заканчивая тренировку, вы должны чувствовать, что не продержались бы даже пять лишних минут.

2. Не сутультесь.

Тренировки с прямой спиной позволяют вытянуть ваши бедра, задействовать корпус и даже проработать мышцы верхней части тела. Профессиональные тренеры советуют задействовать верхнюю часть тела на эллипсоиде, так вы сможете включить в работу больше мышечных групп и сжечь больше калорий.

3. Вносите свои данные в консоль.

Большинство эллиптических тренажеров откалибровано для расчета информации опираясь на средние показатели. Так что персонализация ваших данных о росте, весе, поле и возрасте поможет компьютеру более точно рассчитать расход калорий. Ваша цель – сжигать около ста калорий в течение 10 минут.

4. Вы не меняете план тренировок.

Интервальные тренировки – это хороший способ справиться с монотонными действиями и повысить потребление калорий. Вы можете пойти двумя путями. Во-первых, можно при постоянной нагрузке менять только скорость, например максимальная скорость в течение минуты, затем 4 минуты относительно средней скорости. Во-вторых, при постоянной скорости меня уровень нагрузки (тяжелая нагрузка в течение минуты, затем 4 минуты средней нагрузки).

5. Вы занимаетесь, пока не перестаете чувствовать ног.

Одна из самых распространенных ошибок, это оказывать слишком большое давление на ваши носки, из-за чего ноги деревенеют, и ваша тренировка заканчивается слишком быстро. Вместо этого попытайтесь перенести вес на пятки, что позволит задействовать больше мышечных групп и даст вам сил на продолжение тренировки.

6. Ваш эллиптический тренажер звучит так, как будто собирается взлететь.

Если вы слышите слишком громкий звук из своего эллипсоида, скорее всего это значит, что вы двигаетесь слишком быстро при недостаточной нагрузке, что означает, что ваша тренировка проходит неэффективно. Старайтесь держаться среднего темпа большую часть времени, не забывая поставить нагрузку на необходимый уровень. Это разогреет ваши мышцы и заставит лучше работать сердце.

7. Вы не прорабатываете верхнюю часть тела.

Попробуйте при тренировке снова воспользоваться интервальным методом: одну минуту постарайтесь приводить в движение эллипсоид только с помощью рук, остальные 4 минуты сконцентрируйтесь на ногах.

8. Вы зависимы от эллиптического тренажера.

Как бы не было соблазнительно бросаться к эллипсоиду, каждый раз, когда вы заходите в зал, вы никогда не должны пользоваться только одни тренажером. Разнообразьте свою программу тренировкой с весами или другими видами кардио нагрузок. Вы убедитесь, что вариативность тренировок ограждает ваше тело от привыкания к одному и тому же механическому движению и помогает вам и дальше развиваться как в плане мышечной массы, так и в плане выносливости.

Высота

для начинающих: что нужно знать о высоте GPS-приемника

В чем разница между эллипсоидом, средним уровнем моря, геоидом, геоидной высотой и ортометрической высотой — и какая из них правильная?

Компания Eos Positioning Systems

Познакомьтесь с Майклом Смитом. Майкл — (вымышленный) ГИС-аналитик в (также вымышленной) коммунальной компании США. Таким образом, Майкл отвечает за то, чтобы его полевые специалисты собирали точные данные о местоположении активов, включая высоты.Чтобы получить точные (с точностью до сантиметра) необходимые данные о высоте, Майклу поручено провести съемку водных объектов коммунального предприятия в полевых условиях. Он купил новый iPad mini, установил Esri ArcGIS Collector и настроил высокоточный GNSS-приемник Arrow Gold через Bluetooth, чтобы создать идеальное и простое в использовании решение для сбора полевых данных.

Но прежде чем отправить свою полевую команду с технологией, Майкл хотел убедиться, что решение работает.

Итак, Майкл взял свой iPad и Arrow Gold в поле и протестировал их, записав высоту геодезического памятника.Геодезический памятник представляет собой точку с опубликованными горизонтальными и вертикальными координатами высокой точности. В Соединенных Штатах вы можете найти информацию о таких памятниках в вашем районе на веб-сайте Национальной геодезической службы (NGS).

Майкл записал измерения высоты со своих устройств, сравнил их с опубликованными координатами и удивился. Данные о высоте его GPS-приемника отличались на десятки метров.

GPS-приемник неисправен?

Часть 1: «Эллипсоидальная модель» — Ваш приемник GPS измеряет высоту относительно «эллипсоида»

Эллипсоидный референс

GPS-приемник Майкла работает просто отлично.Но чтобы понять, почему его данные о высоте кажутся неверными, нам нужно понять, какую «высоту» измеряет его GPS-приемник.

Все измерения высоты представляют собой, по сути, разницу между земной поверхностью и точкой над или под ней. Но поскольку земная поверхность полна физических аномалий и постоянно меняется, ученые полагаются на теоретические представления, называемые «вертикальными данными», для представления земной поверхности.

GPS-приемник Майкла ссылается на теоретическое представление земной поверхности, называемое «эллипсоидом».

Напомним, что «эллипсоид» — это трехмерная форма, похожая на сферу, но больше похожую на овал. Земля имеет такую ​​форму, где северный и южный полюса действуют как верхняя и нижняя точки примерного яйца. Эллипсоид — это математическая концепция земной поверхности, на которую ссылаются приемники GPS/GNSS, такие как Arrow Gold, потому что она чрезвычайно точна. Таким образом, когда приемник собирает данные о высоте, он ссылается на эллипсоид.

Однако есть проблема с эллипсоидальными возвышениями.Хотя они очень точны, они не практичны для повседневных операций, таких как полевые работы.

Давайте посмотрим, почему.

Проблема в том, что Земля не является идеальным эллипсоидом. На нем есть горы, кратеры и другие особенности выше или ниже математически идеального эллипсоида. Вот почему вы можете взять GPS-приемник на лодочном причале «на уровне моря» и зафиксировать — с абсолютной точностью — эллипсоидальную высоту -20 метров. Но док не находится под водой на 20 метров (иначе у вас будут проблемы посерьезнее, чем интерпретация вашего GPS-приемника).Таким образом, хотя эллипсоидальные показания вашего GPS-приемника точны, это не имеет смысла.

Таким образом, пользователи ГИС должны преобразовывать свои эллипсоидальные данные в практическую привязку высот.

Что следует помнить об эллипсоидальных данных?

  • Все данные о высоте основаны на определенной «вертикальной системе отсчета»
  • Вертикальная система отсчета представляет собой земную поверхность (считается равной 0 метрам)
  • Приемники GPS измеряют высоту относительно эллипсоида
  • Эллипсоидальные данные точны, но не является общей привязкой высоты

Часть 2.

Средний уровень моря — Какой средний уровень моря выдает мой GPS-приемник? (А можно мне это использовать?)

Вертикальная отметка, часто используемая для представления земной поверхности, называемая «средним уровнем моря» или MSL.MSL — это местная точка отсчета приливов и отливов, которую можно использовать в качестве ориентира для отметки высоты, когда она находится близко к береговой линии. Однако, как только вы проедете более нескольких километров вглубь суши, MSL станет непрактичным. Ваш приемник GPS/GNSS уже выводит глобальный MSL, потому что MSL является стандартом для вывода данных о местоположении.

MSL можно рассчитать двумя способами. Во-первых, его можно измерить локально, собирая данные о приливах и отливах океана с течением времени (на основе гравитации Луны, Солнца, Земли и других переменных). И, усредняя последние 19 лет этих глобальных морских максимумов и минимумов, ученые также смогли создать глобальную MSL, которую GPS-приемники иногда использовали в качестве эталона для измерения высоты.

Однако важно отметить, что глобальный MSL на вашем GPS-приемнике обычно основан на грубой сетке 10 на 10 минут. Это может привести к тому, что глобальные отметки MSL, выдаваемые приемниками GPS, будут отличаться на несколько метров.

Итак, как вы можете использовать высотные отметки GPS-приемника для практических целей?

Что следует помнить о MSL?

  • Средний уровень моря «MSL» — это опорная высота, выдаваемая приемниками GPS
  • Высоты над уровнем моря не учитывают местные факторы

Часть 3: Геоид — модель гравитационного поля Земли, которая лучше всего соответствует глобальному MSL

Геоид — это истинная форма Земли

Геоид[/caption]

Что такое геоид?

Геоид похож на MSL, и его иногда путают, потому что оба основаны на схожих факторах (таких как гравитационные силы).Однако геоид гораздо точнее, потому что он представляет собой локально рассчитанное геометрическое представление фактической физической формы Земли. Например, в Соединенных Штатах текущая вертикальная система отсчета называется NAVD88 (североамериканская вертикальная система отсчета 1988 г.) и включает в себя последнюю модель геоида (см. ниже; GEOID12B).

Для вычисления высот NAVD88 вам понадобится высота эллипсоида, а также модель геоида для данной местности.

Что такое модель геоида?

Модель геоида представляет собой сетку на основе местоположения, которая позволяет выполнять преобразование между эллипсоидом и национальной вертикальной системой отсчета, такой как NAVD88.Модели геоидов зависят от страны. Например, в США текущая модель геоида — GEOID12B.

Модель геоида содержит значение смещения, называемое «высотой геоида» или «волнистостью геоида». Высота геоида — это локальное постоянное число, представляющее разницу по вертикали между опорным эллипсоидом и геоидом в этой области. Высота геоида может быть положительной или отрицательной. Это число, которое мы должны использовать для преобразования между эллипсоидальной и локальной вертикальной базовыми высотами. Эти отметки называются ортометрическими высотами.

Ортометрическая высота — это тип данных о высоте, которые необходимы вашим геодезистам, инженерам и другим полевым работникам для практической и точной работы.

Как преобразовать данные геоида с помощью модели геоида?

Здесь показано: Преобразование эллипсоида в геоид

Разница между эллипсоидом и геоидом[/caption]

Поскольку высота геоида представляет собой математическое смещение между эллипсоидом и геоидом, его можно использовать для перевода данных о высоте из одной вертикальной привязки в другую.Это означает, что высота геоида является ключом к разблокировке точных данных о высоте вашего GPS-приемника.

Большинство геодезистов, пользователей ГИС и других лиц захотят преобразовать эллипсоидальные данные в измерение высоты, называемое «ортометрической высотой».

Что я должен помнить об исходной точке геоида?

  • Вертикальная система отсчета является точным физическим представлением земной поверхности
  • Модель геоида представляет собой локально заданную сетку, позволяющую преобразовывать эллипсоидальные высоты в ортометрические
  • Высота геоида — это число в модели геоида, которое включает это преобразование
  • Ортометрическая высота — практическая высота, которая пытается описать высоты точек на поверхности земли

Часть 4.

Расчет ортометрической высоты по эллипсоидальным данным с высотой геоида Преобразование эллипсоида в геоид

Как мы используем высоту геоида для расчета ортометрической высоты? Мы будем использовать эту формулу:

Н = ч – Н

Три переменные представляют термины, которые мы уже определили.Вот что они обозначают и откуда взялись:

Переменная: Обозначает: Что это:
Н Ортометрическая высота Это высота, которая нужна нашим геодезистам и полевым работникам
ч Эллипсоидальная высота Это высота выше или ниже опорного эллипсоида от нашего приемника GPS
Н Высота геоида/волнистость Это смещение между привязками геоида и эллипсоида; находим N в используемой модели геоида

Вернемся к Майклу Смиту. Представьте, что Майкл проверяет свое золото Стрелы, занимая этот исследовательский памятник в Лейк-Освего, штат Орегон. Высота геоида для его местонахождения составляет -22,835 метра. Эллипсоидальная высота от его приемника составляет 102,451 метра. С помощью этих двух цифр мы можем рассчитать ортометрическую высоту этого геодезического памятника. Напомним нашу формулу:

Н = ч – Н

Где:

  • H = ортометрическая высота, которую мы хотим узнать
  • ч = 102,451 метра
  • N = -22,835 метра

Следовательно, наш расчет таков:

Н = (102.451 метр) – (-22,835 метра)

Поскольку два отрицательных значения создают положительное, мы перепишем наше уравнение следующим образом:

Н = 102,451 м + 22,835 м = 125,286 м

Теперь мы видим, что ортометрическая высота приемника Майкла составляет 125,286 метра. Это очень близко к значению 125,2 метра из таблицы данных геодезического памятника. (Обратите внимание, что уровень достоверности по вертикали в таблице данных составляет 95 процентов, или в пределах 2,78 см. ) Таким образом, мы подтвердили данные о высоте GNSS-приемника Майкла!

Майкл может вздохнуть спокойно и отправить своих полевых бригад для обследования его коммунальных активов.

Что следует помнить об ортометрической высоте?

  • Формула расчета ортометрической высоты «H = h – N»
  • Для выполнения этого преобразования требуется высот геоида и эллипсоида

Часть 5. Заключение. Заключительные мысли о данных высоты приемника GPS

В конце концов, любая теоретическая модель земной поверхности является концептуальным представлением меняющейся, живой, дышащей поверхности. Объединив знания об уникальных моделях геоидов более чем в ста странах с высокоточными возможностями технологии Eos Arrow, мы надеемся предоставить вашей организации не только инструменты для сбора и использования данных о высотах, но и ресурсы для понимания того, что происходит за кулисами.

Если вы хотите узнать больше о данных высот прямо сейчас, вы можете просмотреть это вводное видео Дэвида Дойла для начинающих.

Высота приемника GPS: словарь терминов

  • Эллипсоид — Теоретическая концептуализация земной поверхности, предполагающая, что Земля представляет собой математически совершенный эллипсоид
  • Высота эллипсоида – Измерение высоты над или под опорным эллипсоидом
  • Геоид — представление земной поверхности на основе гравитационного поля Земли, которое лучше всего соответствует общемировому среднему уровню моря
  • Модель геоида — Набор констант для конкретного местоположения для преобразования между эллипсоидальными и геоидальными датумами
  • Высота геоида – зависящая от местоположения константа, содержащаяся в модели геоида, которая используется при преобразовании эллипсоидально-ортометрической высоты
  • Ортометрическая высота – Фактическая высота над или под геоидом
  • Средний уровень моря (MSL) – Средняя арифметическая высота моря по отношению к земной поверхности на основе 19-летних приливов и отливов

Дополнительно: Как найти «N» для геоида?

Большое спасибо читательнице новостной рассылки Eos Лорен А. , который сообщил нам об этом потрясающем вычислительном инструменте от NOAA. Инструмент поможет вам найти значение «N» для преобразования геоида. Спасибо, Лорен!

У вас есть комментарии или отзывы? Напишите нам напрямую или оставьте комментарий ниже! Мы читаем каждый комментарий, который приходит. — Eos

Земля как эллипсоид



Земля как эллипсоид

 

Для многих карт, включая почти все карты в коммерческих атласах, может считать, что Земля шар.На самом деле, это почти немного сплюснутая сфера — сплюснутый эллипсоид вращения, также называемый сплюснутым сфероид. Это эллипс, вращающийся вокруг своей короткой оси. Уплощение эллипса для Земли составляет лишь одну часть из трехсот; но этого достаточно, чтобы стать необходимой частью расчетов при построении графика точные карты в масштабе 1:100 000 или больше, и является значительным даже для карт США в масштабе 1: 5 000 000, влияющих на нанесенные фигуры до 2/3%.На мелкомасштабных картах, в том числе однолистовых мирах карты, сплюснутость незначительна.

 

Плохая новость заключается в том, что Земля не является точным эллипсоидом. На самом деле, потому что Земля представляет собой такой «бугристый» эллипсоид, что нет единого гладкого эллипсоида обеспечит идеальную опорную поверхность для всей Земли.

 

Один из способов обойти неравномерность эллипсоида — измерить форму Земли в разных областях, а затем создать различные эталоны эллипсоиды, используемые для картографирования различных регионов Земли.

 

 

Например, эллипсоид, показанный в желтой сетке выше, соответствует поверхности Земли (показаны сплошным синим цветом) в некоторых областях, но не в другие. В некоторых районах поверхность Земли выступает над ровным эллипсоидом. форма и в других областях поверхность Земли ниже, чем эллипсоид поверхность. Мы можем использовать желтый эллипсоид для точного отображения областей. где поверхность Земли близко соответствует.

 

 

Мы можем использовать другой эллипсоид (показан пурпурным цветом) для отображения других областей. где пурпурный эллипсоид лучше соответствует поверхности Земли. Мы можем указать множество различных стандартных эллипсоидов для отображения различных областей. земли.

 

Эллипсоиды смещения

Уточнение идеи использования различных эллипсоидов позволяет нам использовать стандартный набор эллипсоидов без необходимости создавать сотни разные опорные эллипсоиды, чтобы соответствовать всем различным неравномерным областям земли.Уточнение заключается в использовании одного и того же эллипсоида в разных области, но немного сместить эллипсоид, чтобы сделать его лучше. Например, на иллюстрации выше мы могли бы использовать пурпурный эллипсоид. как для картирования северных регионов, и мы могли бы также использовать его в южных регионах, если мы немного переместим его вверх.

 

 

Чтобы увидеть, как это работает, рассмотрите полупрозрачную Землю синего цвета с центр Земли отмечен пересечением трех зеленых осей.

 

 

Для любого эллипсоида, который мы решили использовать, мы можем отметить центр эллипсоида. также. Эллипсоид показан пунктирным контуром с желтой маркировкой осей. центр.

 

 

Для достижения лучшего соответствия между данным эллипсоидом и определенной областью Земли мы можем сместить стандартный эллипсоид от центра Земной шар.

 

 

Если мы проиллюстрируем ситуацию с эллипсоидом сетки и твердой Землей мы можем видеть, что эллипсоид находится над поверхностью Земли в некоторых областях и ниже его в других. В тех регионах, где эллипсоид близко следует поверхность Земли мы можем использовать для более точного картографирования.

 

 

Чтобы лучше вписаться в другие области, мы можем переместить относительный эллипсоид на Землю.

 

Система отсчета является опорным эллипсоидом. вместе со смещением от центра Земли и часто упоминается в качестве базовой системы координат или просто как база . Указав различные смещения, мы можем использовать одни и те же стандартные эллипсоиды во многих различных регионах Земли. В разных странах часто используется один и тот же эллипсоид. но с другим смещением для стандартных правительственных карт в этих странах.В Manifold каждая такая уникальная комбинация указана как отдельный элемент данных. или базу в диалоговых окнах проекции коллектора. Есть очень много вариантов.

 

Существует более дюжины основных эллипсоидов, которые часто используются одной или несколькими странами. Поле выбора в диалоговых окнах проекций коллектора вызовет таблицу многих данных, большинство из которых использует один из самых обычные эллипсоиды. Существует более дюжины основных эллипсоидов со слегка разные размеры в результате разной точности геодезических измерений, то есть измерения местоположений на Земле.

 

Различия также возникают из-за кривизны земной поверхности. неравномерно из-за неравномерности гравитационного поля и даже региональных такие явления, как отскок земной коры в регионах, где очень толстые и тяжелые ледники столкнули земную кору во время последнего ледникового периода, из которого мир все еще зарождается. Следовательно, эллипсоид вычисляется как наилучшим образом подходят для поверхности Земли, зависит не только от того, как измерения сделаны, но и где они сделаны.

 

До недавнего времени эллипсоиды подгонялись под форму Земли только конкретной стране или континенте, так что фактически каждое данное, используемое в различные страны использовали эллипсоид смещения, как показано выше. То расхождение между центрами обычно составляет не более нескольких сотен метров. В более поздние годы спутниковые системы координат, такие как Серия WGS привела к геоцентрическим эллипсоиды .

 

Центр геоцентрического эллипсоида совпадает с центром Земной шар. Геоцентрические эллипсоиды, рассчитанные со спутников, представляют собой всю Землю. более точно на общей средней основе, чем определенные эллипсоиды по наземным измерениям, но они обычно не дают «наилучшего подходит» для конкретного региона.

 

Множество вариантов для базы или базы в диалоговых окнах проекции коллектора возникают потому, что многие разные страны на протяжении многих лет использовали сотни различных комбинаций «стандартных» эллипсоидов с разными смещения. При создании новых карт выберите датум, который наиболее часто используется. другими картами, с которыми вы будете работать. Для карт общего назначения самый безопасный выбор — это Manifold по умолчанию, система координат WGS 84 World Geodetic. используется почти для всех работ GPS.

Сетки

В некоторых регионах Земля такая комковатая и неправильно, что даже хорошо выбранный эллипсоид соответствующим образом смещен от центра не обеспечивает достаточно близкого совпадения со срединной поверхностью Земли для высокоточного картографирования.Вместо этого в таких местах использования гладких геометрических поверхностей, таких как поверхность эллипсоида координаты карт будут спроецированы и преобразованы с использованием сеток , которые представляют собой массивы чисел которые показывают искажение срединной поверхности в области, покрытой сетки.

 

Использование сеток обычно обусловлено правительства, поскольку обычно только правительства имеют средства для создания сетей для различных стран и регионов внутри этих стран и обычно только правительства могут устанавливать правовые стандарты, требующие использования таких сетей. для картографической работы, представляющей интерес для этих правительств.правительства обычно также устанавливают стандарт того, как такие сетки используются для преобразования координаты из одной проекции в требуемую государством путем публикации формулы для использования сеток или программного обеспечения, реализующего эти формулы.

 

США используют так называемые NADCON формулы (из программного пакета NADCON, опубликованного правительством США) в то время как многие страны за пределами США, как правило, используют канадский эквивалент NTv2 формул.Многообразие поддерживает оба, чтобы обеспечить использование всех сетей по всему миру.

 

Многие сетки были опубликованы правительствами для использования в различных странах, регионах, провинциях и даже для очень местных настройки, такие как округа и даже отдельные города. Большинство из них открыто публикуются в Интернете, но некоторые из них требуют уплаты пошлины или специального лицензирование. Некоторые, например, некоторые из сеток для канадских провинции, когда-то публиковались открыто, но с тех пор доступны только при согласии на лицензию.В таких случаях, если мы можем получить копия сетки от кого-то, кто получил ее, когда она была опубликована с открытая лицензия, которую мы можем использовать, не соглашаясь с более поздней лицензией.

 

Коллектор включает в себя все открытые сетки. опубликованные сейчас, а также те, которые когда-то были опубликованы без ограничений. Все сетки в манифольде, которые когда-либо были открыто опубликованы, но которые теперь можно получить только с ограничениями были получены из источников, которые получили эти сети на законных основаниях одновременно когда не применялись ограничения.В результате получилась коллекция сетки в Manifold на момент написания этой статьи намного больше, чем встроенная набор сеток в любом другом универсальном пакете ГИС или СУБД.

 

Только из более чем 100 сетей, используемых в различных местах по всему миру горстку, может быть, три или четыре, нельзя получить, не заплатив плату и согласие на получение лицензии. Это все для локальной работы в небольших регионов, таких как Бавария или Бранденбург, и, таким образом, не имея их встроенных не имеет большого значения для большинства пользователей.Если у вас есть такие сетки Manifold может работать с ними.

 

Исторические заметки

 Часто используемый официальный эллипсоид Земли был определен в 1924 году. когда Международный союз геодезии и геофизики (IUGG) принял уплощение ровно на 1 часть из 297 и большую полуось (или экваториальную радиус) ровно 6 378 388 м. Радиус Земли вдоль полярной ось тогда на 1/297 меньше, чем 6 378 388 или приблизительно 6 356 911.9 м. Это называется международным эллипсоидом и основано на Джоне Филлморе. Расчеты Хейфорда в 1909 году на основе измерений Береговой и геодезической службы США. сделано полностью в Соединенных Штатах. Хотя эта дата является наиболее точной в США забавно отметить, что этот эллипсоид был принят за международное использования и не приняты для использования в Северной Америке. Данные, которые до сих пор используются в многие страны используют Международный эллипсоид вместе с определенным смещение, которое лучше всего совмещает Международный эллипсоид с поверхностью Земли в регионе этой конкретной страны.

Данные Северной Америки 1927 г. / NAD 27

Первой официальной геодезической точкой отсчета в Соединенных Штатах была Новая Англия. Датам, принятый в 1879 г. Он был основан на съемках в Восточной и Северо-Восточной состояний и со ссылкой на эллипсоид Кларка 1866 г. с триангуляцией станция Principio в Мэриленде, как источник. Первый трансконтинентальный дуга триангуляции была завершена в 1899 году, соединив независимые съемки вдоль Тихоокеанского побережья Ю.S. За прошедшие годы другие опросы были расширены до Мексиканского залива. Таким образом, данные Новой Англии были расширены. на юг и запад без серьезной корректировки съемок в Восток. В 1901 году эта расширенная сеть была официально названа Объединенной Государственный стандарт данных и станция триангуляции Meades Ranch в Канзасе, было происхождение. В 1913 г. после геодезических организаций Канады и Мексика официально согласилась основывать свои сети триангуляции на базе Соединенных Штатов Америки. сети, датум был переименован в Североамериканский датум.

 

К середине 1920-х гг. проблемы приспособления новых обследований к существующие сети были острыми. Поэтому за 5-летний период 1927-1932 гг. все доступные первичные данные были сведены в систему, теперь известную как Североамериканский датум 1927 года. Координаты станции Meades Ranch были не изменились, но пересмотренные координаты сети включали Север Американский датум 1927 года.

Последние эллипсоиды

Эллипсоид, принятый для использования в Северной Америке, является результатом Оценка 1866 года британским геодезистом Александром Росс Кларком с использованием измерений. сделанные другими меридиональными дугами в Западной Европе, России, Индии, Южной Африки и Перу.Это привело к принятию экваториального радиуса 6 378 206,4. м и полярным радиусом 6 356 583,8 м, или приблизительное уплощение 1/294.9787. Поскольку Кларк также известен редакцией 1880 года, использовавшейся в Африке, эллипсоид Кларка 1866 года назван годом. В очередной раз это забавно отметить, что эллипсоид, используемый для Североамериканского датума, основан на данных, собранных за пределами Северной Америки, и поэтому является менее точным выбор, чем Международный эллипсоид.

 

Данные спутникового слежения предоставили геодезистам новые измерения для определения наилучшего эллипсоида, подходящего для Земли, и для соотнесения существующих координат систем к центру масс Земли. Усилия оборонного картографического агентства создать Всемирную геодезическую систему 1966 г. (WGS 66), за которой последовали более поздние оценки (WGS 72, WGS 84).

 

Североамериканский датум 1927 года был заменен новым датумом, North American Datum 1983 (NAD 83), ориентированный на Землю по данным спутника. данные отслеживания с использованием эллипсоида Geodetic Reference System 1980 (GRS 80), эллипсоид, очень похожий на эллипсоид WGS 72.

Эксцентриситет

В большинстве формул картографической проекции используется некоторая форма эксцентриситета e , а не сглаживание соотношение к .

Другие планеты и спутники

Для картографирования других планет и естественных спутников только Марс и Земля среди внутренних планет рассматривается как эллипсоид. Луна, Меркурий, Венера и спутники Юпитера и Сатурна приняты за сферы.

 

Числа для радиуса (большая ось и малая ось для сферы одинаковы) для многих планет малые планеты и спутники можно найти из множества интернет-сайтов.Недавние планетарные миссии значительно повысили точность.

 

Примечания

Иллюстрации к этой теме сильно преувеличены, чтобы проиллюстрировать концепции. Фактические различия между эллипсоидами и Землей поверхности редко превышают несколько сотен метров.

 

Когда мы говорим о том, что Земля «комковатая», мы не имеем в виду перепады высот, такие как горные хребты; вместо этого мы имеем в виду до того, что было бы нерегулярным средним уровнем моря в этом регионе.

 

Людям трудно понять, насколько гладкая поверхность Земля действительно находится в большом масштабе. Несмотря на то, что мы впечатлены резкий подъем гор по человеческим меркам, если бы Земля уменьшилась до размеров бильярдного шара Земля была бы гораздо более гладкой, чем бильярдный шар. Разница в высоте между срединной поверхностью и даже гималайские горы гораздо меньше вариаций гладкости бильярдных шаров.

 

 

Создание эллипсоида с использованием графики IDL 8

В этом сообщении блога описывается, как можно использовать IDL для создания эллипсоида, подобного показанному ниже:

Для создания этой графики использовались подпрограммы MESH_OBJ, POLYGON и PLOT3D, а использованный код показан внизу поста (dj_ellipsoid_ng).

При использовании процедуры MESH_OBJ для создания сферического объекта необходимо предоставить двумерную сетку значений радиуса.Строки этой сетки соответствуют долготе, которая идет от 0 до 360 градусов (тета). Столбцы этой сетки соответствуют широте от -90 до 90 градусов (фи).

Поскольку для MESH_OBJ требуется сетка значений радиуса, а значение радиуса зависит от широты и долготы, необходимо сначала создать сетки широты и долготы. Чтобы сгенерировать координатную сетку (тета), я сначала сгенерировал массив из 51 элемента от 0 до 360 и преобразовал в радианы (для использования с подпрограммами COS и SIN):

theta_1d = (findgen(51)*360/50)*!dtor

Затем я использовал комбинацию процедур CONGRID и TRANSPOSE для репликации значений из theta_1d в массив 51 на 51 элемент.Первый вызов TRANSPOSE «theta_1d» заставляет процедуру CONGRID принять его как двумерный массив.

тета = congrid (транспонировать (theta_1d), 51,51)
тета = реформа (транспонировать (тета))

Я создал сетку широты (Phi), используя тот же метод: 

phi_1d = ((findgen(51)-25)*180/50)*!DTOR
phi = congrid(TRANSPOSE(phi_1d),51,51)

Следующим шагом является определение значения радиуса для каждой функции долготы и широты. Чтобы вычислить радиус, я использовал уравнение для эллипсоида, показанное ниже:                

                                   

Я преобразовал это уравнение в сферические координаты, а затем решил его для «r»:

Используя этот результат, я написал функцию «dj_get_rad», которая принимает сетки широты и долготы и возвращает сетку значений радиуса.Затем я использовал MESH_OBJ со значениями радиуса, возвращаемыми этой функцией, чтобы получить вершины и многоугольники эллипсоида.

Последний шаг — создание визуального представления данных. Для этого я вызвал PLOT3D с ключевым словом NODATA, чтобы сгенерировать пустое трехмерное пространство данных. Затем я вызвал POLYGON с набором аргументов вершин, возвращаемых MESH_OBJ, и ключевым словом CONNECTIVITY, установленным для возвращаемых полигонов.

Процедура «dj_ellispoid_ng» показывает, как это можно сделать.Для этого требуется 3 аргумента, которые соответствуют параметрам «a», «b» и «c» в уравнении эллипсоида. Некоторые образцы изображений, сгенерированные с различными значениями параметров, показаны ниже:

IDL> dj_ellipsoid_ng, 2,1.5,1 ;a=2,b=1.5,c=1

IDL> dj_ellipsoid_ng, 2,2,1

IDL> dj_ellipsoid_ng, 1,1,2

5 функция dj_get_rad, тета, фи, а, б, с
compile_opt idl2

;используйте формулу для эллипсоида до
;определить радиус для различных значений
;тета и фи.2)))

    возврат, радиус
конец

pro dj_ellipsoid_ng, a, b, c, data=data
compile_opt idl2

;создать сетку тета-значений
;это долгота
;эллипсоид и перейти от 0 до 360 градусов
theta_1d = (findgen(51)*360/50)*!dtor
тета = congrid (транспонировать (theta_1d), 51,51)
тета = реформа (транспонировать (тета))



;создать сетку значений фи.эти
;являются широтой эллипсоида и идут
;от -90 до 90 градусов
phi_1d = ((findgen(51)-25)*180/50)*!dtor
phi = congrid (транспонировать (phi_1d), 51,51)

;используйте функцию «get_rad» для определения
;значения радиуса в каждой точке тета
; и фи-сетка
радиус = dj_get_rad (тета, фи, а, б, в)
;радиус = get_rad(тета,фи,а,б,в)

;создать сетку, используя значения радиуса
;это выводит вершины (vert) и полигоны
;который будет использоваться для создания графика
mesh_obj,4,верт,пол,радиус

;вывести данные
если (arg_present(data)) то начать
данные = верт
конец

 
;определить наибольшее значение и построить на его основе шкалу
м = макс ([а, б, с])
масштаб = (findgen(10)-5)*m/5

;постройте масштаб и ось без данных. установить clip=0, на
;предотвращает обрезание краев эллипсоида.
p_scale = plot3d (шкала, шкала, шкала, / нет данных, клип = 0, $
аспект_z=1, аспект_соотношение=1)


;используйте многоугольник для построения сетки. используйте
;вершины и полигоны выводятся из mesh_obj
;для заполнения аргумента данных и ключевого слова подключения.
;используйте ярко-зеленый цвет.
p = polygon(vert,connectivity=pol/data,$
клип=0,fill_color=[0,255,0])

конец

;программа основного уровня
;по какой-то причине, если ‘a; делает
;не равно ‘b’, эллипсиод
; выходит испорченный
dj_ellipsoid_ng,1,1.1,1.2,data=out_vert
end

CanvasRenderingContext2D.ellipse() — веб-API | МДН

То CanvasRenderingContext2D.ellipse() метод Canvas 2D API добавляет эллиптическую дугу к текущему подпути.

  void ctx. ellipse(x, y, radiusX, радиусY, вращение, startAngle, endAngle [, против часовой стрелки]);
  

Метод ellipse() создает эллиптическую дугу с центром в (x, y) с радиусами radiusX и radiusY .То путь начинается в startAngle и заканчивается в endAngle и проходит в направление, заданное против часовой стрелки (по умолчанию по часовой стрелке).

Параметры

x

Координата центра эллипса по оси x (горизонтальная).

у

Координата центра эллипса по оси Y (вертикальная).

радиусX

Радиус большой оси эллипса.Должен быть неотрицательным.

радиус Y

Радиус малой оси эллипса. Должен быть неотрицательным.

вращение

Вращение эллипса, выраженное в радианах.

начальный угол

Угол, под которым начинается эллипс, измеренный по часовой стрелке от положительной оси x. и выражается в радианах.

Концевой угол

Угол, под которым заканчивается эллипс, измеренный по часовой стрелке от положительной оси x и выражается в радианах.

против часовой стрелки Дополнительно

Необязательное логическое значение, которое, если true , рисует эллипс. против часовой стрелки (против часовой стрелки). Значение по умолчанию: , ложь . (по часовой стрелке).

Рисование полного эллипса

В этом примере нарисован эллипс под углом π/4 радиана (45 ° ). К сделать полный эллипс, дуга начинается под углом 0 радиан (0 ° ), и заканчивается под углом 2π радиан (360 ° ).

HTML
  <холст>
  
JavaScript
  const canvas = document.getElementById('canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');


ctx.beginPath();
ctx.ellipse(100, 100, 50, 75, Math.PI / 4, 0, 2 * Math.PI);
ctx.stroke();


ctx.beginPath();
ctx.setLineDash([5, 5]);
ctx.moveTo (0, 200);
ctx.lineTo (200, 0);
ctx.stroke();
  
Результат

Различные эллиптические дуги

В этом примере создаются три эллиптических пути с различными свойствами.

HTML
  <холст>
  
JavaScript
  const canvas = document.getElementById('canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');

ctx.fillStyle = 'красный';
ctx.beginPath();
ctx.ellipse(60, 75, 50, 30, Math.PI * .25, 0, Math.PI * 1,5);
ctx.заполнить();

ctx.fillStyle = 'синий';
ctx.beginPath();
ctx.ellipse(150, 75, 50, 30, Math.PI * .25, 0, Math.PI);
ctx.заполнить();

ctx.fillStyle = 'зеленый';
ctx. beginPath();
ctx.ellipse(240, 75, 50, 30, мат.PI * .25, 0, Math.PI, правда);
ctx.заполнить();
  
Результат

Таблицы BCD загружаются только в браузере

Кажется, мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$элемент}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings. DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.АВТОР}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings. CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Практическое руководство. Рисование эллипса или окружности — WPF .NET Framework

  • Статья
  • 2 минуты на чтение
  • 1 участник

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

В этом примере показано, как рисовать эллипсы и окружности с помощью элемента Ellipse. Чтобы нарисовать эллипс, создайте элемент Ellipse и укажите его ширину и высоту. Используйте его свойство Fill, чтобы указать кисть, которая используется для рисования внутренней части эллипса. Используйте его свойство Stroke, чтобы указать кисть, которая используется для рисования контура эллипса.Свойство StrokeThickness указывает толщину контура эллипса.

Чтобы нарисовать круг, сделайте ширину и высоту элемента эллипса равными друг другу.

В следующем примере четыре элемента Ellipse отрисовываются на холсте.

Пример

  <Холст>

  
  <Эллипс
   
   
    Заполнить = "Синий"
    Холст.Слева = "10"
    Холст.Верх = "25" />

  
  <Эллипс
   
   
    Заполнить = "Синий"
    Ход = "Черный"
    Толщина обводки = "4"
    Холст. Слева = "10"
    Холст.Верх = "100"/>

  
  <Эллипс
   
   
    Заполнить = "Синий"
    Холст.Лефт="135"
    Холст.Верх = "25"/>

  
  <Эллипс
   
   
    Ход = "Черный"
    Толщина обводки = "4"
    Холст.Лефт="135"
    Холст.Верх = "100" />


  

Хотя в этом примере используется Canvas для размещения эллипсов, вы можете использовать элементы эллипса (и все другие элементы формы) с любой панелью или элементом управления, поддерживающим нетекстовое содержимое.

Этот пример является частью большой выборки; полный образец см. в разделе Образец элементов формы.

См. также

Простое приближение площади поверхности эллипсоида

После написания предыдущего поста мне стало интересно, где еще можно использовать r -средства для создания точных аппроксимаций. Я подумал, может быть, это применимо к площади поверхности эллипсоида, и немного покопавшись, я обнаружил, что Кнуд Томсен думал об этом в 2004 году.

Общее уравнение поверхности эллипсоида:

Если два знаменателя { a , b , c } равны, то есть формулы для площади в терминах элементарных функций. Но в целом для области требуются специальные функции, известные как «неполные эллиптические интегралы». Для получения более подробной информации см. этот пост.

Здесь я хочу сосредоточиться на приближении Кнуда Томсена для площади поверхности и его связи с предыдущим постом.

В предыдущем посте сообщалось, что периметр эллипса равен 2π r , где r — эффективный радиус . У эллипса нет радиуса , если только это не круг, но мы можем определить что-то, что действует как радиус, определив его как периметр над 2π. Получается, что

дает очень хорошее приближение для эффективного радиуса, где x = ( a , b ).

Здесь

с использованием обозначений Харди, Литтлвуда и Полиа.

Это предполагает, что мы определяем эффективный радиус эллипсоида и ищем приближение к эффективному радиусу с точки зрения r -среднего значения. Площадь сферы равна 4π r ², поэтому мы определяем эффективный радиус эллипсоида как квадратный корень из площади его поверхности, деленный на 4π. Таким образом, эффективный радиус сферы равен ее радиусу.

Томсен обнаружил, что

, где x = ( ab , bc , ac ) и p = 1.6. Точнее,

.

Обратите внимание, что это квадрат эффективного радиуса, который является r -средним, и что аргумент среднего значения не просто ( a , b , c ). Я бы наивно попытался найти значение p , чтобы r -среднее значение ( a , b , c ) давало хорошее приближение к эффективному радиусу. Оглядываясь назад, с точки зрения размерного анализа имеет смысл, что входные данные для среднего имеют единицы площади, и поэтому выходные данные имеют единицы площади.

Максимальная относительная ошибка приближения Томсена составляет 1,178% при p = 1,6. Вы можете настроить значение p , чтобы уменьшить наихудшую ошибку, но значение 1,6 является оптимальным для приблизительно сферических эллипсоидов.

Например, давайте вычислим площадь поверхности Сатурна, планеты с самой большой экваториальной выпуклостью в нашей Солнечной системе. Сатурн представляет собой сплюснутый сфероид с экваториальным диаметром примерно на 11% больше, чем его полярный диаметр.

Предполагая, что Сатурн представляет собой идеальный эллипсоид, приближение Томсена завышает площадь его поверхности примерно на 4 части на миллион.Для сравнения, аппроксимация Сатурна как сферы занижает его площадь на 2 части на тысячу. Код для этих расчетов, основанный на приведенном здесь коде, приведен внизу поста.

Похожие посты

Приложение: код Python

 из numpy import pi, sin, cos, arccos из scipy.special импорт эллипс, эллипеинк # Сатурн в км экваториальный_радиус = 60268 полярный_радиус = 54364 a = b = экваториальный_радиус c = полярный_радиус phi = arccos(c/a) м = 1 temp = эллипс(фи, м)*sin(фи)**2 + эллипс(фи, м)*cos(фи)**2 эллипсоид_площадь = 2*pi*(c**2 + a*b*temp/sin(phi)) rmmean(r, x): п = длина (х) возврат (сумма (t ** r для t в x) / n) ** (1 / r) приблизительно_эллипсоидная_площадь = 4*pi*rmean(1.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.